Перевод 1110100001001000000000110011001100110011001100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 1110100001001000000000110011001100110011001100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1110100001001000000000110011001100110011001100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1110100001001000000000110011001100110011001100110011 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110100001001000000000110011001100110011001100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110100001001000000000110011001100110011001100110011₂=1 ∙ 2⁵¹ + 1 ∙ 2⁵⁰ + 1 ∙ 2⁴⁹ + 0 ∙ 2⁴⁸ + 1 ∙ 2⁴⁷ + 0 ∙ 2⁴⁶ + 0 ∙ 2⁴⁵ + 0 ∙ 2⁴⁴ + 0 ∙ 2⁴³ + 1 ∙ 2⁴² + 0 ∙ 2⁴¹ + 0 ∙ 2⁴⁰ + 1 ∙ 2³⁹ + 0 ∙ 2³⁸ + 0 ∙ 2³⁷ + 0 ∙ 2³⁶ + 0 ∙ 2³⁵ + 0 ∙ 2³⁴ + 0 ∙ 2³³ + 0 ∙ 2³² + 0 ∙ 2³¹ + 0 ∙ 2³⁰ + 1 ∙ 2²⁹ + 1 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 1 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 0 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 1 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2251799813685248 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4398046511104 + 0 + 0 + 549755813888 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 536870912 + 268435456 + 0 + 0 + 33554432 + 16777216 + 0 + 0 + 2097152 + 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 4086335823622963₁₀

Таким образом:

1110100001001000000000110011001100110011001100110011₂ = 4086335823622963₁₀

2. Полученное число 4086335823622963 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	4086335823622963		16
—	4.086335823623E+15	—	2.5539598897644E+14		16
	3	—	2.5539598897643E+14	—	15962249311027		16
			3	—	15962249311024	—	997640581939		16
					3	—	997640581936	—	62352536371		16
							3	—	62352536368	—	3897033523		16
									3	—	3897033520	—	243564595		16
											3	—	243564592	—	15222787		16
													3	—	15222784	—	951424		16
															3	—	951424	—	59464		16
																	0	—	59456	—	3716		16
																			8	—	3712	—	232	16
																					4	—	224	14
																							8

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4086335823622963₁₀=14848033333333₁₆

Ответ: 1110100001001000000000110011001100110011001100110011₂ = 14848033333333₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110100001001000000000110011001100110011001100110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте