Перевести число 011100000.111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 011100000.111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 011100000.111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011100000.111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011100000.111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011100000.1111012=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 224.95312510
Таким образом:
011100000.1111012 = 224.95312510
2. Полученное число 224.953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 224 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 224 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 224 | 16 | |
| 224 | 14 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22410=14016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.F416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
224.95312510=140.F416
Ответ: 011100000.1111012 = 140.F416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1111111.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100010111.111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1100000111111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 110100000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11011011010011110100011010010010?
- Как перевести число 111000.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 1111101111.11111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11100001011001?
- Как перевести 1111101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000000001001?
(пока оценок нет)
Загрузка...