Перевести число 1100111011.1000000011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100111011.1000000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100111011.1000000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100111011.1000000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100111011.1000000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100111011.10000000112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 827.502929687510
Таким образом:
1100111011.10000000112 = 827.502929687510
2. Полученное число 827.5029296875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 827 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5029296875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 827 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 827 | 8 | |||||
824 | — | 103 | 8 | ||||
3 | 96 | — | 12 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
82710=14738
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5029296875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5029296875 ∙ 8 = 4.0234375 (4)
0.0234375 ∙ 8 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.502929687510=0.40148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
827.502929687510=1473.40148
Ответ: 1100111011.10000000112 = 1473.40148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 11011111001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 111110101101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0001101000101?
- Перевод числа 100001100000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10010000101011110101 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1010001001001010 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 101100.00110011001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001110110101110?
- Как перевести 11111111010010010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100110111111.1100111?