Перевести число 11100101010010011.10010010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100101010010011.10010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100101010010011.10010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100101010010011.10010010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100101010010011.10010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100101010010011.100100102=1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 = 117395.570312510
Таким образом:
11100101010010011.100100102 = 117395.570312510
2. Полученное число 117395.5703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117395 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117395 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 117395 | 8 | |||||||||
117392 | — | 14674 | 8 | ||||||||
3 | 14672 | — | 1834 | 8 | |||||||
2 | 1832 | — | 229 | 8 | |||||||
2 | 224 | — | 28 | 8 | |||||||
5 | 24 | 3 | |||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11739510=3452238
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5703125 ∙ 8 = 4.5625 (4)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.570312510=0.4448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117395.570312510=345223.4448
Ответ: 11100101010010011.100100102 = 345223.4448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 100101000.111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11111.00111100110 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1110010000 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 00111001 в восьмеричной системе
- Переведите число 1011011100110010011101000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 100010000001 в восьмеричной системе
- Перевести 1100011010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 111100110111110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 110100100000101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101000.101?