Перевести число 0.110011011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.110011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.110011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.110011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.110011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1100110112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 0.80273437510
Таким образом:
0.1100110112 = 0.80273437510
2. Полученное число 0.802734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.802734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.802734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.802734375 ∙ 16 = 12.84375 (C)
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.80273437510=0.CD816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.80273437510=0.CD816
Ответ: 0.1100110112 = 0.CD816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 100010011?
- Представьте двоичное число 1111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 11101.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10001101.100010111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1011011011101101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 10100011010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 1001111110.1110111 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 11111001101110010011101 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 0.111011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10101010111100 в шестнадцатеричной системе счисления