Перевести число 0.1100111001010 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.1100111001010 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.1100111001010 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1100111001010 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1100111001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.11001110010106=0 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 1 ∙ 6-2 + 0 ∙ 6-3 + 0 ∙ 6-4 + 1 ∙ 6-5 + 1 ∙ 6-6 + 1 ∙ 6-7 + 0 ∙ 6-8 + 0 ∙ 6-9 + 1 ∙ 6-10 + 0 ∙ 6-11 + 1 ∙ 6-12 + 0 ∙ 6-13 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 + 0 ∙ 0.0046296296296296 + 0 ∙ 0.0007716049382716 + 1 ∙ 0.00012860082304527 + 1 ∙ 2.1433470507545E-5 + 1 ∙ 3.5722450845908E-6 + 0 ∙ 5.9537418076513E-7 + 0 ∙ 9.9229030127521E-8 + 1 ∙ 1.653817168792E-8 + 0 ∙ 2.7563619479867E-9 + 1 ∙ 4.5939365799778E-10 + 0 ∙ 7.6565609666297E-11 = 0 + 0.16666666666667 + 0.027777777777778 + 0 + 0 + 0.00012860082304527 + 2.1433470507545E-5 + 3.5722450845908E-6 + 0 + 0 + 1.653817168792E-8 + 0 + 4.5939365799778E-10 + 0 = 0.1945980679806510
Таким образом:
0.11001110010106 = 0.1945980679806510
2. Полученное число 0.19459806798065 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.19459806798065 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.19459806798065 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.19459806798065 ∙ 2 = 0.3891961359613 (0)
0.3891961359613 ∙ 2 = 0.7783922719226 (0)
0.7783922719226 ∙ 2 = 1.5567845438452 (1)
0.5567845438452 ∙ 2 = 1.1135690876904 (1)
0.1135690876904 ∙ 2 = 0.2271381753808 (0)
0.2271381753808 ∙ 2 = 0.4542763507616 (0)
0.4542763507616 ∙ 2 = 0.9085527015232 (0)
0.9085527015232 ∙ 2 = 1.8171054030464 (1)
0.8171054030464 ∙ 2 = 1.6342108060928 (1)
0.6342108060928 ∙ 2 = 1.2684216121856 (1)
0.2684216121856 ∙ 2 = 0.5368432243712 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1945980679806510=0.001100011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1945980679806510=0.001100011102
Ответ: 0.11001110010106 = 0.001100011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Переведите шестеричное число 4531 в двоичную систему счисления
- Перевести 115.10 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 64 из шестеричной в двоичную систему
- Перевести 4 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 28 из шестеричной в двоичную систему?
- Переведите шестеричное число 2023 в двоичную систему
- Переведите число 160 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 100000000 из шестеричной в двоичную систему
- Как перевести CC из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 1122?
(пока оценок нет)
Загрузка...