Перевести число 11110000003 из 11110000002-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 11110000003 из 11110000002-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11110000003 из 11110000002-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110000003 из 11110000002-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110000003 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111000000311110000002=1 ∙ 1111000000210 + 1 ∙ 111100000029 + 1 ∙ 111100000028 + 1 ∙ 111100000027 + 0 ∙ 111100000026 + 0 ∙ 111100000025 + 0 ∙ 111100000024 + 0 ∙ 111100000023 + 0 ∙ 111100000022 + 0 ∙ 111100000021 + 3 ∙ 111100000020 = 1 ∙ 2.8651053142027E+100 + 1 ∙ 2.578852667585E+90 + 1 ∙ 2.3211995203607E+80 + 1 ∙ 2.0892884967982E+70 + 0 ∙ 1.8805477015501E+60 + 0 ∙ 1.6926621973101E+50 + 0 ∙ 1.5235483321381E+40 + 0 ∙ 1.3713306317406E+30 + 0 ∙ 1.2343210004444E+20 + 0 ∙ 11110000002 + 3 ∙ 1 = 2.8651053142027E+100 + 2.578852667585E+90 + 2.3211995203607E+80 + 2.0892884967982E+70 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3 = 2.8651053144605E+10010
Таким образом:
1111000000311110000002 = 2.8651053144605E+10010
2. Полученное число 2.8651053144605E+100 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.8651053144605E+100 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8651053144605E+100 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8651053144605E+100 ∙ 2 = 1.730210628921E+100 (0)
0.730210628921E+100 ∙ 2 = 1.460421257842E+100 (0)
0.460421257842E+100 ∙ 2 = 9.20842515684E+99 (0)
0.20842515684E+99 ∙ 2 = 4.1685031368E+98 (0)
0.1685031368E+98 ∙ 2 = 3.370062736E+97 (0)
0.370062736E+97 ∙ 2 = 7.40125472E+96 (0)
0.40125472E+96 ∙ 2 = 8.0250944E+95 (0)
0.0250944E+95 ∙ 2 = 5.01888E+93 (0)
0.01888E+93 ∙ 2 = 3.776E+91 (0)
0.776E+91 ∙ 2 = 1.552E+91 (0)
0.552E+91 ∙ 2 = 1.104E+91 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8651053144605E+10010=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.8651053144605E+10010=0.000000000002
Ответ: 1111000000311110000002 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 11110000002-ой в 2-ую систему
- Как выглядит 11110000002-ое число 11100011 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит 11110000002-ое число 1000 в двоичной системе?
- Как перевести число 237 из 11110000002-ой в двоичную систему счисления?
- Какое 11110000002-ое число соответствует двоичному числу 566?
- Перевести 11110000002-ое число 3411 в двоичную систему счисления
- Как выглядит 11110000002-ое число 31.3 в двоичной системе счисления?
- Какое 11110000002-ое число соответствует двоичному коду 64C?
- Представьте 11110000002-ое число 147 в двоичной системе счисления
- Какому 11110000002-ому числу соответствует двоичный код 100011?
- Как перевести число 17 из 11110000002-ой в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...