Перевести число 0.110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1101012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 0.82812510
Таким образом:
0.1101012 = 0.82812510
2. Полученное число 0.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.82812510=0.D416
Ответ: 0.1101012 = 0.D416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 111111001.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1010101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101000010111100?
- Как представлено двоичное число 1111011011.01010010001 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 0111110110111011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 01100011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 01011010001110010000001011010100 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1100011100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 111010101101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 0.111001101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...