Перевести число 111111001.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111111001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111111001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111111001.0112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 505.37510
Таким образом:
111111001.0112 = 505.37510
2. Полученное число 505.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 505 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 505 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 505 | 16 | |||
496 | — | 31 | 16 | ||
9 | 16 | 1 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50510=1F916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
505.37510=1F9.616
Ответ: 111111001.0112 = 1F9.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 11100111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1110001110011100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 00000001000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 0.101100001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 000010110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10100011001 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 00000000000000000000000010000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101001.01011101 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0.10101011 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 001000011010 в шестнадцатеричной системе счисления