Перевести число 1111011011.01010010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111011011.01010010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111011011.01010010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111011011.01010010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111011011.01010010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111011011.010100100012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 987.3208007812510
Таким образом:
1111011011.010100100012 = 987.3208007812510
2. Полученное число 987.32080078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 987 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.32080078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 987 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 987 | 16 | |||
| 976 | — | 61 | 16 | ||
| B | 48 | 3 | |||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98710=3DB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32080078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.32080078125 ∙ 16 = 5.1328125 (5)
0.1328125 ∙ 16 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3208007812510=0.52216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
987.3208007812510=3DB.52216
Ответ: 1111011011.010100100012 = 3DB.52216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000011?
- Переведите 011111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11110111110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 11110000010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 000110101110 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 001000001111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 00000000000000001000101101100101000011010111010000111101011010110000110110000001111101100000100110100100101101010100011011011000001110100111001000011111111100000100000110001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1110001.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 0110000110000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100111111010 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...