Перевести число 0.1101011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.11010112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 0.835937510
Таким образом:
0.11010112 = 0.835937510
2. Полученное число 0.8359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8359375 ∙ 16 = 13.375 (D)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.835937510=0.D616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.835937510=0.D616
Ответ: 0.11010112 = 0.D616.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1111101.0010101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 110010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10001111111001110101 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 110011010011100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1001101001110.111001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11100110110111?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000.111?
- Переведите 11111101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11000110110010001100001110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1100011.11100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...