Перевести число 1100011.11100001010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100011.11100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100011.11100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011.11100001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011.11100001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011.111000010102=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 99.879882812510
Таким образом:
1100011.111000010102 = 99.879882812510
2. Полученное число 99.8798828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 99 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8798828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 99 | 16 | |
| 96 | 6 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9910=6316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8798828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8798828125 ∙ 16 = 14.078125 (E)
0.078125 ∙ 16 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.879882812510=0.E1416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
99.879882812510=63.E1416
Ответ: 1100011.111000010102 = 63.E1416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 0 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1010001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 11100111101110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 111000011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110101010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 110110.011000010100011110101110000101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 101100001010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 10100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1011010111.000011110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 101001.0111 в шестнадцатеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...