Перевести число 1000.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000.1112=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 8.87510
Таким образом:
1000.1112 = 8.87510
2. Полученное число 8.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 8 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.87510=8.E16
Ответ: 1000.1112 = 8.E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1000101.001011100001010001111010111?
- Перевод числа 1010100010100001010110010000110111001111100001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11010000101100101000001101000110000001110100001011010111010001100000101101000010111000100000110000101111111101000010111110110100011000010111010000101111101101000010110110110100001011010110000011000010111101110100001011000010000011000010110100110100011000001111010001100011000010110101110100001011001111010001100000111101000010110001100000110000101111111101000010111110110100001011110011010000101111011010000101100111101000010111000?
- Как представлено двоичное число 0011000100000010 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1010100001000000000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 110110010110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0.101000001 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 010001010110.11001101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 100111.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110011.10010?
(пока оценок нет)
Загрузка...