Перевести число 0.11010111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.11010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.11010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11010111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11010111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.110101111012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 0.8422851562510
Таким образом:
0.110101111012 = 0.8422851562510
2. Полученное число 0.84228515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84228515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84228515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84228515625 ∙ 16 = 13.4765625 (D)
0.4765625 ∙ 16 = 7.625 (7)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8422851562510=0.D7A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8422851562510=0.D7A16
Ответ: 0.110101111012 = 0.D7A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1001101001110.111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11111100110000110010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11001000000001010?
- Как выглядит двоичное число 101111011110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 10110111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1101110010011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.1010101?
- Представьте двоичное число 11101.1011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10111111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100000000011001101111000010000010110111111001101011010110000110011100011000110011 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...