Перевести число 100000000011001101111000010000010110111111001101011010110000110011100011000110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 100000000011001101111000010000010110111111001101011010110000110011100011000110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 100000000011001101111000010000010110111111001101011010110000110011100011000110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 100000000011001101111000010000010110111111001101011010110000110011100011000110011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 100000000011001101111000010000010110111111001101011010110000110011100011000110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100000000011001101111000010000010110111111001101011010110000110011100011000110011₂=1 ∙ 2⁸⁰ + 0 ∙ 2⁷⁹ + 0 ∙ 2⁷⁸ + 0 ∙ 2⁷⁷ + 0 ∙ 2⁷⁶ + 0 ∙ 2⁷⁵ + 0 ∙ 2⁷⁴ + 0 ∙ 2⁷³ + 0 ∙ 2⁷² + 0 ∙ 2⁷¹ + 1 ∙ 2⁷⁰ + 1 ∙ 2⁶⁹ + 0 ∙ 2⁶⁸ + 0 ∙ 2⁶⁷ + 1 ∙ 2⁶⁶ + 1 ∙ 2⁶⁵ + 0 ∙ 2⁶⁴ + 1 ∙ 2⁶³ + 1 ∙ 2⁶² + 1 ∙ 2⁶¹ + 1 ∙ 2⁶⁰ + 0 ∙ 2⁵⁹ + 0 ∙ 2⁵⁸ + 0 ∙ 2⁵⁷ + 0 ∙ 2⁵⁶ + 1 ∙ 2⁵⁵ + 0 ∙ 2⁵⁴ + 0 ∙ 2⁵³ + 0 ∙ 2⁵² + 0 ∙ 2⁵¹ + 0 ∙ 2⁵⁰ + 1 ∙ 2⁴⁹ + 0 ∙ 2⁴⁸ + 1 ∙ 2⁴⁷ + 1 ∙ 2⁴⁶ + 0 ∙ 2⁴⁵ + 1 ∙ 2⁴⁴ + 1 ∙ 2⁴³ + 1 ∙ 2⁴² + 1 ∙ 2⁴¹ + 1 ∙ 2⁴⁰ + 1 ∙ 2³⁹ + 0 ∙ 2³⁸ + 0 ∙ 2³⁷ + 1 ∙ 2³⁶ + 1 ∙ 2³⁵ + 0 ∙ 2³⁴ + 1 ∙ 2³³ + 0 ∙ 2³² + 1 ∙ 2³¹ + 1 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 1 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 1 ∙ 2²⁶ + 1 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 1 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 6.0446290980731E+23 + 0 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 1.5111572745183E+23 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 1.8889465931479E+22 + 0 ∙ 9.4447329657393E+21 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.3611832414348E+21 + 1 ∙ 1.1805916207174E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.4757395258968E+20 + 1 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1.2089258196146E+24 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.1805916207174E+21 + 5.9029581035871E+20 + 0 + 0 + 7.3786976294838E+19 + 3.6893488147419E+19 + 0 + 9.2233720368548E+18 + 4611686018427387904 + 2305843009213693952 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 0 + 0 + 36028797018963968 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 8796093022208 + 4398046511104 + 2199023255552 + 1099511627776 + 549755813888 + 0 + 0 + 68719476736 + 34359738368 + 0 + 8589934592 + 0 + 2147483648 + 1073741824 + 0 + 268435456 + 0 + 67108864 + 33554432 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 65536 + 32768 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 1.2108247181703E+24₁₀

Таким образом:

100000000011001101111000010000010110111111001101011010110000110011100011000110011₂ = 1.2108247181703E+24₁₀

2. Полученное число 1.2108247181703E+24 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -1116083901626843136 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.2108247181703E+24 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -1116083901626843136 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-1116083901626843136₁₀=-1116083901626843136₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2108247181703E+24 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2108247181703E+24 ∙ 16 = 3.3731954907248E+24 ()
0.3731954907248E+24 ∙ 16 = 5.9711278515968E+24 ()
0.9711278515968E+24 ∙ 16 = 1.5538045625549E+25 ()
0.5538045625549E+25 ∙ 16 = 8.8608730008784E+25 ()
0.8608730008784E+25 ∙ 16 = 1.3773968014054E+26 ()
0.3773968014054E+26 ∙ 16 = 6.0383488224864E+26 ()
0.0383488224864E+26 ∙ 16 = 6.135811597824E+25 ()
0.135811597824E+25 ∙ 16 = 2.172985565184E+25 ()
0.172985565184E+25 ∙ 16 = 2.767769042944E+25 ()
0.767769042944E+25 ∙ 16 = 1.2284304687104E+26 ()
0.2284304687104E+26 ∙ 16 = 3.6548874993664E+26 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2108247181703E+24₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.2108247181703E+24₁₀=-1116083901626843136.₁₆

Ответ: 100000000011001101111000010000010110111111001101011010110000110011100011000110011₂ = -1116083901626843136.₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое двоичная система?
• Как из двоичной системы счисления переводить в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как выглядит двоичное число 1101100100100001 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести 11011100111011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Переведите двоичное число 11101110100111101011001010111111 в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000111011011?
• Представьте двоичное число 111010001010 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10001111100000?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010011001000?
• Представьте двоичное число 01100010101111 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить двоичное число 111111.10011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести число 111110010111000100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: