Перевести число 0.11011001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.11011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.11011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.110110012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 0.8476562510
Таким образом:
0.110110012 = 0.8476562510
2. Полученное число 0.84765625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.84765625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84765625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84765625 ∙ 8 = 6.78125 (6)
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8476562510=0.6628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8476562510=0.6628
Ответ: 0.110110012 = 0.6628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11011100110 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 11011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1111001.1001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 0.1110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 1110100010.10101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 010111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 100111101.11101011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10010111100110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 10111010111000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100111001001101010010111 в восьмеричной системе счисления