Перевести число 10101010100010101110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10101010100010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10101010100010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10101010100010101110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10101010100010101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101010101000101011102=1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 524288 + 0 + 131072 + 0 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 69854210
Таким образом:
101010101000101011102 = 69854210
2. Полученное число 698542 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 698542 | 16 | |||||||
698528 | — | 43658 | 16 | ||||||
E | 43648 | — | 2728 | 16 | |||||
A | 2720 | — | 170 | 16 | |||||
8 | 160 | 10 | |||||||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
69854210=10A8AE16
Ответ: 101010101000101011102 = 10A8AE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 10100111.11101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1110101011.11 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 111100110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 00111001111110001.1010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 110110011011111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1101000100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1110001110001110 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1101001101.10 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1010111110001 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 010000100010000011110101110000101 в шестнадцатеричной системе