Перевести число 1110111001.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110111001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110111001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110111001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110111001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110111001.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 953.2510
Таким образом:
1110111001.012 = 953.2510
2. Полученное число 953.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 953 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 953 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 953 | 16 | |||
| 944 | — | 59 | 16 | ||
| 9 | 48 | 3 | |||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
95310=3B916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
953.2510=3B9.416
Ответ: 1110111001.012 = 3B9.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11100111001100?
- Как выглядит двоичное число 1100110111.01000 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 10011011110 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 10101001111100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 10010000011111 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1011.00000101000 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 1110011100001010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 110101110111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1000110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0101100010110000 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...