Перевести число 0.110111101101 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.110111101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.110111101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.110111101101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.110111101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.110111101101₂=0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 0 ∙ 2^-8 + 1 ∙ 2^-9 + 1 ∙ 2^-10 + 0 ∙ 2^-11 + 1 ∙ 2^-12 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0 + 0.000244140625 = 0.870361328125₁₀

Таким образом:

0.110111101101₂ = 0.870361328125₁₀

2. Полученное число 0.870361328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.870361328125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.870361328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.870361328125 ∙ 8 = 6.962890625 (6)
0.962890625 ∙ 8 = 7.703125 (7)
0.703125 ∙ 8 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.870361328125₁₀=0.6755₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.870361328125₁₀=0.6755₈

Ответ: 0.110111101101₂ = 0.6755₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система
• Перевод чисел из двоичной в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Перевод 10010101101 из двоичной в восьмеричную систему
• Как перевести число 110111110101010001010 из двоичной в восьмеричную систему?
• Запиши двоичное число 001011100101010 в восьмеричной системе
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111010101010?
• Запишите двоичное число 100001000100 в восьмеричной системе счисления
• Перевод 100100010010.101011001111 из двоичной в восьмеричную систему
• Представить двоичное число 1010000110 в восьмеричной системе счисления
• Представить двоичное число 11010110101 в восьмеричной системе
• Перевести двоичное число 111101110110111011111 в восьмеричную систему
• Как будет записано двоичное число 010100011110101 в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: