Перевести число 0.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.87510
Таким образом:
0.1112 = 0.87510
2. Полученное число 0.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.87510=0.78
Ответ: 0.1112 = 0.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 000100000100000001101000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1111001 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10010010.010010001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11110000.101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 11111010100 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1010.1 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 10101001011001 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1011011011110 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110111101001001?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100011101101?