Перевести число 0.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.87510
Таким образом:
0.1112 = 0.87510
2. Полученное число 0.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.87510=0.78
Ответ: 0.1112 = 0.78.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10001001.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 000111101111110000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 10101010111111000001111000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 110000110001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 101110100111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1111011000011?
- Представить двоичное число 1010111.10111 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 101110000.01000010100 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 101000100011 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1101100110000011000001 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...