Перевести число 0.11100001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.11100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.11100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11100001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11100001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111000012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 = 0.8789062510
Таким образом:
0.111000012 = 0.8789062510
2. Полученное число 0.87890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.87890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87890625 ∙ 16 = 14.0625 (E)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8789062510=0.E116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8789062510=0.E116
Ответ: 0.111000012 = 0.E116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1101111101000 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 1011011111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1100000111111011111100001100010011010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 101000011110.11110000111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11111111110101?
- Перевести 101010011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1000000010000.00010000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1111011001110000110110111011000 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 111111111111111000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111100001100.101111 в шестнадцатеричной системе