Перевести число 1011011.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011011.012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 91.2510
Таким образом:
1011011.012 = 91.2510
2. Полученное число 91.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 91 | 16 | |
80 | 5 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=5B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.2510=5B.416
Ответ: 1011011.012 = 5B.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 0011100 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100100110?
- Как представлено двоичное число 11000000111110000000000000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 10010110001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1.10001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 1100010001011100100101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1001011101110111101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 111000110101110001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1011110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1010110?