Перевести число 11111111010.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111111010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111111010.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111111010.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111111010.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111111010.12=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 = 2042.510
Таким образом:
11111111010.12 = 2042.510
2. Полученное число 2042.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2042 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2042 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2042 | 16 | |||
2032 | — | 127 | 16 | ||
A | 112 | 7 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
204210=7FA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2042.510=7FA.816
Ответ: 11111111010.12 = 7FA.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1011011011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1010100.1101 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 11101000.1001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 10110001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 11010000101001011101000010110000110100001011000111010000101100001101000010110111 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 11011011010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 0000000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11000100000 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 100000001001 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 11101010001110 в шестнадцатеричной системе?