Перевести число 0.1110001110110111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1110001110110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1110001110110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1110001110110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1110001110110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.11100011101101112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 1 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 = 0.8895111083984410
Таким образом:
0.11100011101101112 = 0.8895111083984410
2. Полученное число 0.88951110839844 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.88951110839844 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88951110839844 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88951110839844 ∙ 16 = 14.232177734375 (E)
0.232177734375 ∙ 16 = 3.71484375 (3)
0.71484375 ∙ 16 = 11.4375 (B)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8895111083984410=0.E3B716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8895111083984410=0.E3B716
Ответ: 0.11100011101101112 = 0.E3B716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1001011.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101001101010?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11110101111.101?
- Как перевести 101010111.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 10100011001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100100111?
- Представить двоичное число 1000010101111001101111001100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 010000111000010010011111101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0111100011010101?
- Перевод 1011100010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...