Перевод 1000010101111001101111001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 1000010101111001101111001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1000010101111001101111001100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1000010101111001101111001100110 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1000010101111001101111001100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1000010101111001101111001100110₂=1 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 0 ∙ 2²⁶ + 1 ∙ 2²⁵ + 0 ∙ 2²⁴ + 1 ∙ 2²³ + 0 ∙ 2²² + 1 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 1 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 1 ∙ 2¹⁵ + 1 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 1 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 0 + 0 + 32768 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 1119673958₁₀

Таким образом:

1000010101111001101111001100110₂ = 1119673958₁₀

2. Полученное число 1119673958 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	1119673958		16
—	1119673952	—	69979622		16
	6	—	69979616	—	4373726		16
			6	—	4373712	—	273357		16
					E	—	273344	—	17084		16
							D	—	17072	—	1067		16
									C	—	1056	—	66	16
											B	—	64	4
													2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1119673958₁₀=42BCDE66₁₆

Ответ: 1000010101111001101111001100110₂ = 42BCDE66₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1000010101111001101111001100110 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте