Перевести число 11110101111.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110101111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110101111.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110101111.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110101111.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110101111.1012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 1967.62510
Таким образом:
11110101111.1012 = 1967.62510
2. Полученное число 1967.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1967 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1967 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1967 | 16 | |||
1952 | — | 122 | 16 | ||
F | 112 | 7 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
196710=7AF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1967.62510=7AF.A16
Ответ: 11110101111.1012 = 7AF.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 10010110.10101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 111.01 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 100110010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 0000010111001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 100111101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 11111111001.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 1111011010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 110000110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1111010000 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 11001100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?