Перевести число 0.11101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 0.9062510
Таким образом:
0.111012 = 0.9062510
2. Полученное число 0.90625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.90625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.E816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9062510=0.E816
Ответ: 0.111012 = 0.E816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 10001101001111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 101010111 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 111110100.01010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 110110110101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1111000.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1010011.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10001100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1101001101.00111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 100001.00000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1111101011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?