Перевести число 0.11101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.11101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 0.9062510
Таким образом:
0.111012 = 0.9062510
2. Полученное число 0.90625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.90625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.728
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9062510=0.728
Ответ: 0.111012 = 0.728.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 110001110111101101011 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 111101111011111110111110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10111101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 011011110 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 100000001111010011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 101110.010001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 0000010111000001100111 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1111001000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 1001101000 в восьмеричную систему
- Переведите 1111011000 из двоичной в восьмеричную систему счисления