Перевести число 0.11110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.11110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.11110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.111102=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 0.937510
Таким образом:
0.111102 = 0.937510
2. Полученное число 0.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.937510=0.F16
Ответ: 0.111102 = 0.F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 11100101011111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 001001110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 001111100.01001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 10111111001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 001000111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 111011101.01 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1111110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 100000111.001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1100101010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 10101101A101 в шестнадцатеричной системе