Перевести число 1010101.11011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010101.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010101.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101.11011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101.11011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101.110112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 85.8437510
Таким образом:
1010101.110112 = 85.8437510
2. Полученное число 85.84375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 85 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.84375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 85 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 85 | 16 | |
80 | 5 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8510=5516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.D816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
85.8437510=55.D816
Ответ: 1010101.110112 = 55.D816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 01100011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 1011010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 10001010.0101 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1110000000000001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101010111111?
- Как представлено двоичное число 101000111011 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 100111010100.1010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1101000010101111001000001101000010110001110100011000101100100000110100011000100011010001100000111101000110000010110100001011000000100000110100001011100011010000101100111101000010111101110100001011111011010001100000001101000010111000110100011000000011010000101111101101000010110010110100001011000011010000101110110010000011010000101111111101000110000000110100001011111011010001100000011101000110000010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11001011.101 в шестнадцатеричную систему счисления