Перевести число 1010010000.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010010000.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010010000.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010010000.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010010000.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010010000.01112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 656.437510
Таким образом:
1010010000.01112 = 656.437510
2. Полученное число 656.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 656 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 656 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 656 | 8 | |||||
656 | — | 82 | 8 | ||||
0 | 80 | — | 10 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65610=12208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
656.437510=1220.348
Ответ: 1010010000.01112 = 1220.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 001001001010.0111010111000010 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1010.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11000011.00111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 101010.0011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1101.0101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10010110010?
- Представьте двоичное число 1001111001.11 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 100001111111010101 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11111010110110 в восьмеричной системе