Перевести число 0.111100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1111002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 = 0.937510
Таким образом:
0.1111002 = 0.937510
2. Полученное число 0.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.937510=0.F16
Ответ: 0.1111002 = 0.F16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 11010101010110010010 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 11010000101100101000001101000110000001110100001011010111010001100000101101000010111000100000110000101111111101000010111110110100011000010111010000101111101101000010110110110100001011010110000011000010111101110100001011000010000011000010110100110100011000001111010001100011000010110101110100001011001111010001100000111101000010110001100000110000101111111101000010111110110100001011110011010000101111011010000101100111101000010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 100101.01 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 0.00001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 101011010101.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11101011.0100101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 100100100010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 101001110011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111101.111100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101101101.1011?
(пока оценок нет)
Загрузка...