Перевести число 101011010101.011101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011010101.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011010101.011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011010101.011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011010101.011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011010101.0111012=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 2773.45312510
Таким образом:
101011010101.0111012 = 2773.45312510
2. Полученное число 2773.453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2773 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2773 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2773 | 16 | |||
2768 | — | 173 | 16 | ||
5 | 160 | 10 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
277310=10D516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 16 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.7416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2773.45312510=10D5.7416
Ответ: 101011010101.0111012 = 10D5.7416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 1110011000111101.1001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001101011001?
- Как перевести 101100000.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 01011011000 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 10000111.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 111100010101.1010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10100010001110 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1000101.00 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.00111000010?