Перевести число 11101011.0100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11101011.0100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11101011.0100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101011.0100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101011.0100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101011.01001012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 235.289062510
Таким образом:
11101011.01001012 = 235.289062510
2. Полученное число 235.2890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 235 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 235 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 235 | 16 | |
224 | 14 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23510=14B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 16 = 4.625 (4)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.4A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
235.289062510=14B.4A16
Ответ: 11101011.01001012 = 14B.4A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 10011111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1100110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 001111011001?
- Как перевести число 100111010110101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 10110.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 101110100.11 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101101.1101?
- Запишите двоичное число 11110001.01100011110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100000101?
- Переведите двоичное число 10101011110 в шестнадцатеричную систему счисления