Перевести число 111101.111100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111101.111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111101.111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101.111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101.111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101.1111002=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 = 61.937510
Таким образом:
111101.1111002 = 61.937510
2. Полученное число 61.9375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 61 | 16 | |
48 | 3 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=3D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.F16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.937510=3D.F16
Ответ: 111101.1111002 = 3D.F16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1110001.0011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1000000100010010001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0100011011110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 011011011011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1110111100.11 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 010011011110100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 0101010111011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0001000100001010?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110100001111011?
- Перевести число 1010.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему