Перевести число 0.111100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1111002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 = 0.937510
Таким образом:
0.1111002 = 0.937510
2. Полученное число 0.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.937510=0.748
Ответ: 0.1111002 = 0.748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11011.00111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101111001011?
- Как представлено двоичное число 0.00011010010 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 101000000101 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11111101000 в восьмеричной системе
- Перевести число 101000001111001111001101000000100010111111011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 111100010011 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1011111111110011000010000101100010.10101 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 101101000.101010 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 101101111001000 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...