Перевести число 101101000.101010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101000.101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101000.101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101000.101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101000.101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101000.1010102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 360.6562510
Таким образом:
101101000.1010102 = 360.6562510
2. Полученное число 360.65625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 360 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.65625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 360 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 360 | 8 | |||
| 360 | — | 45 | 8 | ||
| 0 | 40 | 5 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36010=5508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.528
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
360.6562510=550.528
Ответ: 101101000.1010102 = 550.528.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 110011.1001 в восьмеричной системе
- Как перевести число 01001110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 11110111010101 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 01100001100101001100?
- Перевод 010010010111101110111001000 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1001011110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 11110101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 001011101101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1110110001110 в восьмеричной системе
- Как перевести 10000110010001 из двоичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...