Перевести число 0.111111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1111112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 0.98437510
Таким образом:
0.1111112 = 0.98437510
2. Полученное число 0.984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.984375 ∙ 8 = 7.875 (7)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98437510=0.778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.98437510=0.778
Ответ: 0.1111112 = 0.778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1111000.0001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011101110111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11010100010?
- Как перевести 100000111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 10101001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 000011010011000011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 10010000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1110011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10011010110 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 100110101.1011 в восьмеричной системе счисления