Перевод 1111010100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число 1111010100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1111010100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111010100111 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111010100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111010100111_2^n=1 ∙ 2^n¹² + 1 ∙ 2^n¹¹ + 1 ∙ 2^n¹⁰ + 1 ∙ 2^n⁹ + 0 ∙ 2^n⁸ + 1 ∙ 2^n⁷ + 0 ∙ 2^n⁶ + 1 ∙ 2^n⁵ + 0 ∙ 2^n⁴ + 0 ∙ 2^n³ + 1 ∙ 2^n² + 1 ∙ 2^n¹ + 1 ∙ 2^n⁰ = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 7847₁₀

Таким образом:

1111010100111_2^n = 7847₁₀

2. Полученное число 7847 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

—	7847		8
—	7840	—	980		8
	7	—	976	—	122		8
			4	—	120	—	15	8
					2	—	8	1
							7

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7847₁₀=17247₈

Ответ: 1111010100111_2^n = 17247₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2^n-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111010100111 из двоичной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2^n-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте