Перевести число 0.11667 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.11667 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.11667 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.11667 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.11667 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.116678=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.125 + 0.015625 + 0.01171875 + 0.00146484375 + 0.000213623046875 = 0.1540222167968810
Таким образом:
0.116678 = 0.1540222167968810
2. Полученное число 0.15402221679688 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15402221679688 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15402221679688 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15402221679688 ∙ 16 = 2.4643554687501 (2)
0.4643554687501 ∙ 16 = 7.4296875000016 (7)
0.4296875000016 ∙ 16 = 6.8750000000256 (6)
0.8750000000256 ∙ 16 = 14.00000000041 (E)
0.00000000041 ∙ 16 = 6.56E-9 (0)
0.56E-9 ∙ 16 = 8.96E-9 (0)
0.96E-9 ∙ 16 = 1.536E-8 (0)
0.536E-8 ∙ 16 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 16 = 9.216E-8 (0)
0.216E-8 ∙ 16 = 3.456E-8 (0)
0.456E-8 ∙ 16 = 7.296E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1540222167968810=0.276E000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1540222167968810=0.276E000000016
Ответ: 0.116678 = 0.276E000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 67?
- Представить восьмеричное число 372.5 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 1362 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 4745 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 1130 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 3315 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 2213 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 4012 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1673.3?
- Перевести восьмеричное число 35.6 в шестнадцатеричную систему