Перевести число 0.12 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.128=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 0 + 0.125 + 0.03125 = 0.1562510
Таким образом:
0.128 = 0.1562510
2. Полученное число 0.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1562510=0.2816
Ответ: 0.128 = 0.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1416?
- Как будет записано восьмеричное число 5471 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 101011100?
- Как выглядит восьмеричное число 11533 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено восьмеричное число 1C7 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 6351 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 302 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3033?
- Как перевести 4730 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 371.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему