Перевести число 0.1222 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.1222 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.1222 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.1222 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.1222 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.1222₁₆=0 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.00048828125 + 3.0517578125E-5 = 0.070831298828125₁₀

Таким образом:

0.1222₁₆ = 0.070831298828125₁₀

2. Полученное число 0.070831298828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.070831298828125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.070831298828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.070831298828125 ∙ 8 = 0.566650390625 (0)
0.566650390625 ∙ 8 = 4.533203125 (4)
0.533203125 ∙ 8 = 4.265625 (4)
0.265625 ∙ 8 = 2.125 (2)
0.125 ∙ 8 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.070831298828125₁₀=0.04421₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.070831298828125₁₀=0.04421₈

Ответ: 0.1222₁₆ = 0.04421₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как перевести число из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 367D в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число F95 в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число 1987 в восьмеричной системе
• Представить шестнадцатеричное число 285 в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 1AB в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 3131 в восьмеричной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 5D4A16 в восьмеричной системе
• Перевести число B5D3716 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число A4D.2B в восьмеричной системе счисления
• Перевести число c3f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: