Перевести число A4D.2B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число A4D.2B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода A4D.2B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число A4D.2B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа A4D.2B в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

A4D.2B16=A ∙ 162 + 4 ∙ 161 + D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 2560 + 64 + 13 + 0.125 + 0.04296875 = 2637.1679687510

Таким образом:

A4D.2B16 = 2637.1679687510

2. Полученное число 2637.16796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2637 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.16796875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2637 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

2637 8
2632 329 8
5 328 41 8
1 40 5
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

263710=51158

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.16796875 ∙ 8 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1679687510=0.1268

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2637.1679687510=5115.1268

Ответ: A4D.2B16 = 5115.1268.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector