Перевести число 0.21636363636363 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.21636363636363 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.21636363636363 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.21636363636363 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.21636363636363 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.21636363636363₈=0 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 + 6 ∙ 8^-5 + 3 ∙ 8^-6 + 6 ∙ 8^-7 + 3 ∙ 8^-8 + 6 ∙ 8^-9 + 3 ∙ 8^-10 + 6 ∙ 8^-11 + 3 ∙ 8^-12 + 6 ∙ 8^-13 + 3 ∙ 8^-14 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 + 6 ∙ 1.8189894035459E-12 + 3 ∙ 2.2737367544323E-13 = 0 + 0.25 + 0.015625 + 0.01171875 + 0.000732421875 + 0.00018310546875 + 1.1444091796875E-5 + 2.8610229492188E-6 + 1.7881393432617E-7 + 4.4703483581543E-8 + 2.7939677238464E-9 + 6.9849193096161E-10 + 4.3655745685101E-11 + 1.0913936421275E-11 + 6.821210263297E-13 = 0.27827380952363₁₀

Таким образом:

0.21636363636363₈ = 0.27827380952363₁₀

2. Полученное число 0.27827380952363 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.27827380952363 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27827380952363 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.27827380952363 ∙ 16 = 4.4523809523781 (4)
0.4523809523781 ∙ 16 = 7.2380952380496 (7)
0.2380952380496 ∙ 16 = 3.8095238087936 (3)
0.8095238087936 ∙ 16 = 12.952380940698 (C)
0.952380940698 ∙ 16 = 15.238095051168 (F)
0.238095051168 ∙ 16 = 3.809520818688 (3)
0.809520818688 ∙ 16 = 12.952333099008 (C)
0.952333099008 ∙ 16 = 15.237329584128 (F)
0.237329584128 ∙ 16 = 3.797273346048 (3)
0.797273346048 ∙ 16 = 12.756373536768 (C)
0.756373536768 ∙ 16 = 12.101976588288 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.27827380952363₁₀=0.473CF3CF3CC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.27827380952363₁₀=0.473CF3CF3CC₁₆

Ответ: 0.21636363636363₈ = 0.473CF3CF3CC₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое восьмеричная система?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод 511 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 3715 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 11034?
• Как будет записано восьмеричное число 2654 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести 15FC из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число IAM в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 4514 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 0.EFE в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести 17106.36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как будет записано восьмеричное число 4570 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: