Перевести число 267.51666213207 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 267.51666213207 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 267.51666213207 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 267.51666213207 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 267.51666213207 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
267.516662132078=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 3 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 + 0 ∙ 8-10 + 7 ∙ 8-11 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 128 + 48 + 7 + 0.625 + 0.015625 + 0.01171875 + 0.00146484375 + 0.00018310546875 + 7.62939453125E-6 + 4.7683715820312E-7 + 1.7881393432617E-7 + 1.4901161193848E-8 + 0 + 8.1490725278854E-10 = 183.6539999999810
Таким образом:
267.516662132078 = 183.6539999999810
2. Полученное число 183.65399999998 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65399999998 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 183 | 16 | |
176 | 11 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=11716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65399999998 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65399999998 ∙ 16 = 10.46399999968 (A)
0.46399999968 ∙ 16 = 7.42399999488 (7)
0.42399999488 ∙ 16 = 6.78399991808 (6)
0.78399991808 ∙ 16 = 12.54399868928 (C)
0.54399868928 ∙ 16 = 8.70397902848 (8)
0.70397902848 ∙ 16 = 11.26366445568 (B)
0.26366445568 ∙ 16 = 4.21863129088 (4)
0.21863129088 ∙ 16 = 3.49810065408 (3)
0.49810065408 ∙ 16 = 7.96961046528 (7)
0.96961046528 ∙ 16 = 15.51376744448 (F)
0.51376744448 ∙ 16 = 8.22027911168 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6539999999810=0.A76C8B437F816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.6539999999810=117.A76C8B437F816
Ответ: 267.516662132078 = 117.A76C8B437F816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1000010101 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 15020?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 123456?
- Как будет записано восьмеричное число 6070 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 65755 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 5126 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 3764 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 356.4?
- Представить восьмеричное число 6251 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 3171.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления