Перевести число 267.51666213207 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 267.51666213207 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 267.51666213207 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 267.51666213207 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 267.51666213207 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

267.51666213207₈=2 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 + 6 ∙ 8^-5 + 2 ∙ 8^-6 + 1 ∙ 8^-7 + 3 ∙ 8^-8 + 2 ∙ 8^-9 + 0 ∙ 8^-10 + 7 ∙ 8^-11 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 128 + 48 + 7 + 0.625 + 0.015625 + 0.01171875 + 0.00146484375 + 0.00018310546875 + 7.62939453125E-6 + 4.7683715820312E-7 + 1.7881393432617E-7 + 1.4901161193848E-8 + 0 + 8.1490725278854E-10 = 183.65399999998₁₀

Таким образом:

267.51666213207₈ = 183.65399999998₁₀

2. Полученное число 183.65399999998 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 183 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.65399999998 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

183₁₀=117₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65399999998 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.65399999998 ∙ 16 = 10.46399999968 (A)
0.46399999968 ∙ 16 = 7.42399999488 (7)
0.42399999488 ∙ 16 = 6.78399991808 (6)
0.78399991808 ∙ 16 = 12.54399868928 (C)
0.54399868928 ∙ 16 = 8.70397902848 (8)
0.70397902848 ∙ 16 = 11.26366445568 (B)
0.26366445568 ∙ 16 = 4.21863129088 (4)
0.21863129088 ∙ 16 = 3.49810065408 (3)
0.49810065408 ∙ 16 = 7.96961046528 (7)
0.96961046528 ∙ 16 = 15.51376744448 (F)
0.51376744448 ∙ 16 = 8.22027911168 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.65399999998₁₀=0.A76C8B437F8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

183.65399999998₁₀=117.A76C8B437F8₁₆

Ответ: 267.51666213207₈ = 117.A76C8B437F8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести число 35701.204 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Как будет записано восьмеричное число 3245 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести восьмеричное число 10212571574 в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 7623754111237 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 2665 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 7BC3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 12452 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 456.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 150.44 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 6135 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: