Перевести число 0.22 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.22 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.22 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.228=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 0 + 0.25 + 0.03125 = 0.2812510
Таким образом:
0.228 = 0.2812510
2. Полученное число 0.28125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.28125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 4 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.1024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2812510=0.1024
Ответ: 0.228 = 0.1024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Как перевести 1565 из восьмеричной в четверичную систему?
- Запишите восьмеричное число 124 в четверичной системе
- Перевести число 1001100.110011 из восьмеричной в четверичную систему
- Представить восьмеричное число 110001 в четверичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 573?
- Как будет записано число 4350.6590 в четверичной системе?
- Запишите восьмеричное число 3 в четверичной системе
- Переведите число 11111111 из восьмеричной в четверичную систему
- Перевод числа 17.125 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 11000001 в четверичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...