Перевести число 0.223 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.223 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.223 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.223 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.223 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2234=0 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 3 ∙ 4-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0.125 + 0.046875 = 0.67187510
Таким образом:
0.2234 = 0.67187510
2. Полученное число 0.671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.671875 ∙ 16 = 10.75 (A)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67187510=0.AC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.67187510=0.AC16
Ответ: 0.2234 = 0.AC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Как перевести 10 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести четверичное число 413 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите четверичное число 150 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит четверичное число 8 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10?
- Как будет записано четверичное число 1012 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести четверичное число 112133 в шестнадцатеричную систему
- Представьте четверичное число 5753 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 49 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить четверичное число 2101 в шестнадцатеричной системе