Перевести число 0.24 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.24₁₆=0 ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.125 + 0.015625 = 0.140625₁₀

Таким образом:

0.24₁₆ = 0.140625₁₀

2. Полученное число 0.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.140625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.140625₁₀=0.001001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.140625₁₀=0.001001₂

Ответ: 0.24₁₆ = 0.001001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести 5E3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0001000?
• Переведите число 5A6C из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 3588 в двоичной системе
• Перевод числа 7E6.2E14 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число E2 в двоичную систему
• Как перевести число 11AC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести A5C2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 90F?
• Перевести число 89.65 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: