Перевести число 7E6.2E14 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7E6.2E14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7E6.2E14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7E6.2E14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7E6.2E14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7E6.2E1416=7 ∙ 162 + E ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 = 7 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 = 1792 + 224 + 6 + 0.125 + 0.0546875 + 0.000244140625 + 6.103515625E-5 = 2022.179992675810
Таким образом:
7E6.2E1416 = 2022.179992675810
2. Полученное число 2022.1799926758 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2022 в двоичную систему;
- Перевести 0.1799926758 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2022 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2022 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2022 | — | 1011 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 1010 | — | 505 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
202210=111111001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1799926758 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1799926758 ∙ 2 = 0.3599853516 (0)
0.3599853516 ∙ 2 = 0.7199707032 (0)
0.7199707032 ∙ 2 = 1.4399414064 (1)
0.4399414064 ∙ 2 = 0.8798828128 (0)
0.8798828128 ∙ 2 = 1.7597656256 (1)
0.7597656256 ∙ 2 = 1.5195312512 (1)
0.5195312512 ∙ 2 = 1.0390625024 (1)
0.0390625024 ∙ 2 = 0.0781250048 (0)
0.0781250048 ∙ 2 = 0.1562500096 (0)
0.1562500096 ∙ 2 = 0.3125000192 (0)
0.3125000192 ∙ 2 = 0.6250000384 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.179992675810=0.001011100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2022.179992675810=11111100110.001011100002
Ответ: 7E6.2E1416 = 11111100110.001011100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число B71C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 98AB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 3AL в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число FD8 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 16E4?
- Перевод 78A2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число DF.09A в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2D.E в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4E7?
- Запиши шестнадцатеричное число FCDF18 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...