Перевести число 0.2704 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.2704 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.2704 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2704 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2704 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.27048=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.109375 + 0 + 0.0009765625 = 0.360351562510
Таким образом:
0.27048 = 0.360351562510
2. Полученное число 0.3603515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.3603515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3603515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3603515625 ∙ 2 = 0.720703125 (0)
0.720703125 ∙ 2 = 1.44140625 (1)
0.44140625 ∙ 2 = 0.8828125 (0)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.360351562510=0.01011100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.360351562510=0.01011100012
Ответ: 0.27048 = 0.01011100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 656.16 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 1110101100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 351.72 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1000011111100 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 4415 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 11275 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 4056 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 546.31463146314 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 14522?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0561?